第六章：算术逻辑单元
复习
- 第一章：希望造出一台计算机。
- 第二章：这台计算机需要供能，输入，输出和处理过程。
- 第三章：利用电能和布尔代数，造出了一个加法器。
- 第四章：引入有符号数，介绍原码、反码和补码，使计算机可以表示负数和运算减法。
- 第五章：介绍乘法与除法，并尝试从原理上优化效率过慢的问题。
正文
组成
回想一下，现在有了什么：加法，减法，乘法，除法。可以做一些基础的运算了。除此之外，还有一些逻辑操作：与，或，非，异或，移位等等。
注意，花十秒钟想一下，上面那些东西是怎么来的。如果不能清楚明白地了解其组成和原理，说明还没有学懂，建议回头再看一次。 这里简单提示一下：
- 晶体管组成逻辑门（与，或，非，异或等）；
- 部分逻辑门的计算逻辑与加法一致，所以组成加法器；
- 分出一位作为符号，在逻辑上弥补二进制减法的问题，使用 模 诱骗加法器在形式上做减法，形成减法器；
- 用加法器和减法器，组成乘法器和除法器，如果愿意，其中可以有移位器。
利用上面的模块，一个简单的 ALU（Arithmetic Logic Unit，算术逻辑单元）就产生了。
对，只有这么简单了。 可以把加法器、减法器、乘法器、除法器、逻辑门和移位器，封在一个更大的模块里面。这，就是 ALU。
在《第三章：简单逻辑门》里，我们造出了一个简单的 8 位串行加法器：
因为连线过于复杂，所以我们简化为这样：
我们将以上面的图作为基础。
功能
一个典型的 ALU，起码有以下的基础功能：
- 加法
- 带进位加法
- 减法
- 带借位减法
- 取相反数
- 实现：用一个减法器，用 0 减去操作数即可。
- 增量器
- 功能：将一个数值 +1。
- 实现：用一个加法器固定 +1 即可。
- 减量器
- 功能：将一个数值 -1。
- 实现：用一个减法器固定 -1 即可。
- 不做任何操作
所有上面的操作，我们可以实现。所以，在计算机的世界中，有了加法器，几乎等于有了一切。
图上有几点需要注意：
- Overflow，溢出，表示两个操作数的运算结果已经超出了计算机能表示的上限
- Zero，零位，计算结果为零则为真
- Navigate，负位，计算结果为负则为真
是不是发现没有乘法器和除法器？ 对，实际上在简单的 ALU 中，根本就没有专用的乘除法模块，因为造价太高。替代方案是，乘法拆成多次加法，除法拆成多次减法。
这个事实可以让人感受到： 工科并不都是一板一眼，可以根据现实情况灵活选择。 我们是这台计算机的制造者，完完全全掌握着所有细节——可以根据实际情况，酌情选择最恰当的方案。
优化
上面那张图的 ALU，简单，但是太笨了。接下来一步一步复用模块，尝试去优化。
因为减法器实际上里面包含有加法器，所以，这两个模块可以合并，添加额外的逻辑门进行控制即可。
而减法器里面又包含有增量器，所以也可以合并。
接下来几张图，就表示了其优化过程。
思考题
如果我们把所有的功能，都优化到了一个加法器上，会不会产生性能问题？毕竟所有的计算都堆到了它身上。
小结
知识点
- ALU（Arithmetic Logic Unit，算术逻辑单元）
- 组成
- 功能
- 优化
参考资料
推荐
思考题答案（仅供参考）
答案是肯定会产生性能问题。如果那唯一的一个加法器出现故障（如晶体管短路、开路、击穿或电平失真），整个 ALU 不说性能问题，功能都会产生问题。
还是那句话，怎样平衡取决于设计者自己的选择。 就像第一张图，虽然成本高昂，但是其中一个功能模块损坏并不会引起整个 ALU 的瘫痪。
记住，你是这台计算机的设计者，怎样平衡完完全全取决于你自己的选择。
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