ALU 的状态标志
复习
- ALU 根据控制码选择一种算术或逻辑运算
- 同一组输入在不同控制码下会得到不同结果
- 结果之外，有些情况还需要额外说明
TL;DR
- 状态标志是 ALU 对本次结果的简短备注
- Z、N、C、V 分别描述零、负数、进位和有符号溢出
- 进位和溢出不是一回事
正文
假设 ALU 算出 0000。这可能是普通的 0，也可能是固定宽度里绕了一圈才回到 0。只看结果，机器不知道刚才发生了什么。
所以 ALU 除了交出答案，还会顺手亮起几盏“指示灯”。这些指示灯叫作状态标志。
四盏常用的灯
- Z，零标志：结果是不是全 0
- N，负数标志：把结果看作补码时，最高位是不是 1
- C，进位标志：无符号加法有没有从最高位产生进位
- V，溢出标志：有符号结果是否超出当前位宽能表示的范围
例如 4 位 ALU 计算 0011 - 0011，结果为 0000，Z 就会变成 1。以后机器要判断“两个数是否相等”，只需做一次减法，再看 Z，不必另造一套比较机器。
进位不等于溢出
C 和 V 最容易混淆，因为它们都和“装不下”有关，却站在两套解释里。
4 位无符号数计算：
1111 + 0001 = 1 0000
低 4 位是 0000，最高位多出一个进位，所以 C = 1。把输入看作无符号数，这是 15 + 1 超出了 0～15。
再看 4 位有符号补码：
0111 + 0001 = 1000
+7 + 1 应该得到 +8，可 4 位补码最多只能表示 +7，结果却被解释成 -8，因此 V = 1。这次最高位外面没有进位，C 可以是 0。
所以：
- C 关心无符号数有没有向位宽之外进位
- V 关心有符号数的数学答案是否超出范围
标志有什么用
状态标志不会替我们决定下一步，但它们给了机器决定的依据：结果为零就停下，结果为负就走另一条路，溢出就报告错误。
现在，运算结果和对结果的备注都有了。下一章把输入、ALU、控制码和这些标志正式装进一个运算器。
思考题
在 4 位 ALU 中计算
1111 + 0001。把输入看作无符号数和有符号补码时，各发生了什么？C 和 V 应分别是多少？
小结
知识点
- Z、N、C、V 四种常见状态标志
- C 服务于无符号运算
- V 服务于有符号补码运算
- 比较可以借助减法结果和状态标志完成
思考题答案（仅供参考）
结果低 4 位为 0000，并产生最高位进位，所以 C = 1。若按有符号补码解释，1111 是 -1，-1 + 1 = 0 完全在范围内，所以 V = 0；此时 Z = 1。
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设计师 | 南国微雪