从寄存器到存储器

复习

• 状态机：时序逻辑用状态和输入决定下一步动作
• 乘法器：乘法拆成移位和多次加法，并用状态机推动
• 除法器：除法拆成逐位试减和移位，并用状态机推动

TL;DR

• 把许多寄存器排在一起，再为每格编号，就得到存储阵列
• 地址说明这次访问哪一格
• 译码器选择写入位置，多路选择器选择读取位置

正文

　　一个 8 位寄存器能记一个数。要记 16 个数，可以摆 16 个寄存器；可如果每个寄存器都单独拉出读线、写线和开关，机器很快就会被线淹没——16 个还行，到了成千上万个，光是接线就撑不住了。

　　这时，那个反复出现的老办法又来了：给每一格编一个号，对外只留一组公共入口。

给格子编地址

　　假设先摆 4 个 8 位寄存器：

　　两位地址有 4 种组合，刚好选中 4 格。一般来说，n 位地址可以区分 2ⁿ 个位置。这个“编号”就是地址（address）。

写入时只开一扇门

　　写入时，所有寄存器都能看到同一根公共数据线，但地址译码器只打开其中一格的写使能。因此只有被选中的那个寄存器会在时钟边沿更新，其余继续保存原值。这就像一整排柜子共用一个投递口，但每次只有一格的锁被打开。

　　读取时反过来：所有寄存器都把自己的内容摆到输出线上，多路选择器再根据地址，只把其中一格送到公共出口。

　　无论里面有 4 格还是 1024 格，对外操作都只有两种：

读：给地址 → 得到该地址的数据
写：给地址和数据 → 发出写入信号

　　接口始终是这么简单——内部再复杂，也可以被一组合约式的接口挡住。

这就是存储器

　　继续扩展行列、地址和选择电路，这排有编号的抽屉就成了真正的存储器（memory）。站在机器其他部件的角度，它只暴露几样东西：

• 地址线：打开哪个抽屉
• 数据线：放进去或拿出来的内容
• 读写控制线：这次是读还是写

　　要特别分清：地址不是数据本身，只是数据所在的位置。 就像“12 号抽屉”并不是抽屉里的那张纸条，它只是告诉我们去哪儿找。

临时存储与长期存储

　　正在运行的程序和计算中的数据，可以放进 RAM（随机存取存储器）。它能按地址反复读写，但断电后通常记不住内容——所以叫“易失”。

　　这又留下一个小问题：机器一断电，里面什么都没了，那下一次通电时，最初的启动指令从哪儿来？这部分内容要放进 ROM 或其他断电后仍能保存数据的存储里。这样一来，机器每次通电，都至少有第一步可走。

　　寄存器很快，却昂贵；存储器能保存更多数据，也为程序和中间结果提供了统一的地址。现在，会算的运算器和会记的存储器都准备好了。下一章，把它们接成一台需要人手控制、但已经能读取、计算和写回的小计算机。

思考题 1

　　要区分 256 个位置，地址至少需要多少位？如果每格保存 8 位，总容量是多少？

思考题 2

　　为什么地址译码器在写入时“只开一扇门”，而读取时却是“所有寄存器都把内容摆出来，再选一格”？这两种做法为什么不对称？

思考题 3

　　存储器里的比特，也可能因为干扰、器件老化等原因悄悄翻转。有什么办法能发现，甚至纠正这类错误？

小结

知识点

• 地址为多个存储位置编号
• 译码器负责写入选择，多路选择器负责读取选择
• 存储器通过地址、数据和读写控制线工作
• RAM 与非易失存储承担不同任务

参考资料

1. Wikipedia(zh)：随机存取存储器：RAM 的结构与特点
2. Wikipedia(zh)：地址译码器：把地址变成选择信号

思考题答案（仅供参考）

思考题 1

　　需要 8 位地址，因为 2⁸ = 256。每格保存 8 位，也就是 1 字节，因此总容量为 256 字节。

思考题 2

　　因为写入是“改”，必须保证只有一个位置被改动，否则多个寄存器同时写入会把数据搅乱，所以只能用译码器精确打开一格。而读取是“看”，多个寄存器同时给出内容并不会互相破坏，最后用多路选择器挑一格即可。写要独占，读可共享，这就是不对称的根源。

思考题 3

　　可以在数据之外附加一些冗余的校验位：写入时按约定算出校验位一起存入，读回后再按同一规则核对，就能发现出错。更进一步，海明码（Hamming code）通过巧妙安排多个校验位，不仅能发现错误，还能定位出错的位并加以纠正。它的具体编码规则涉及编码与数字电路知识，这里不展开，感兴趣的话可以自行查阅了解。

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设计师 | 南国微雪