让运算一步步自动进行

复习

• ALU 能完成一次加法
• 寄存器能在时钟边沿保存多位结果
• 把寄存器输出接回 ALU，旧结果就能参与下一轮

TL;DR

• 累加器保存当前结果，让多步加法连续进行
• 时序逻辑的输出同时取决于当前输入和过去状态
• 状态机用“当前状态 → 动作 → 下一状态”组织连续步骤

正文

　　来完成前面一直做不到的计算：

2 + 3 + 4

　　我们准备一个寄存器保存“到目前为止的和”，把它接到 ALU 的 A 端。新的加数接到 B 端，ALU 输出再绕回寄存器输入：

             ┌──────────┐
新加数 ─────>│ B      结果├────┐
             │   ALU     │    │
        ┌───>│ A         │    │
        │    └──────────┘    │
        │                     ▼
        └───────────────[寄存器]

　　这个专门保存当前总和的寄存器，叫作累加器。

三拍算完

　　先把累加器清成 0，每拍送进一个数：

　　每个周期里，累加器稳定地提供旧结果，ALU 计算新结果；到下一个边沿，累加器再收下它。旧结果不会在半路消失，新结果也不会在同一拍反复绕圈。

过去开始影响现在

　　同样输入一个 3，累加器原来是 2，结果得到 5；原来是 7，结果就得到 10。输出不再只看当前输入，还要看寄存器保存的过去。

　　这种电路叫作时序逻辑电路。半加器和 ALU 则属于组合逻辑：输入相同，输出就相同，不记得上一拍发生过什么。

机器还要记住“走到哪一步”

　　目前仍有人在每一拍更换加数。若想让乘法器自动执行“检查、累加、移位、继续”，机器还要保存当前步骤。

　　用两位寄存器就能给步骤编号：

00：等待开始
01：检查当前位
10：累加并移位
11：判断是否完成

　　每个周期里，组合逻辑根据当前状态和输入决定动作，同时算出下一状态；时钟边沿到来，状态寄存器收下它。这样的电路叫作状态机。

　　现在我们有了完整搭档：组合逻辑负责“这一拍算什么”，寄存器负责“下一拍记住什么”，状态机负责“接下来走哪一步”。下一章，我们马上用这三样东西，把以前只能写在纸上的重复加法真正装成乘法器。

思考题

　　交通灯按“绿 → 黄 → 红 → 绿”循环。哪些信息要由寄存器保存，哪些工作可以由组合逻辑完成？

小结

知识点

• 累加器保存并反馈当前运算结果
• 时序逻辑会受到过去状态影响
• 状态机根据当前状态和输入决定动作与下一状态

思考题答案（仅供参考）

　　当前亮的是绿、黄还是红属于状态，应由寄存器保存；组合逻辑根据当前颜色和计时是否结束，决定本拍亮哪些灯以及下一个状态是什么。

协议

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设计师 | 南国微雪