公钥、私钥与数字签名
复习
- 篡改与消息认证：用密钥验证消息未被改动
- 窃听与对称加密：对称密钥存在分发难题
- 消息认证码：双方需要共享同一把密钥
TL;DR
- 非对称加密使用一对密钥：公钥公开，私钥保密
- 用公钥加密，只有私钥能解；用私钥签名，公钥可验证
- 数字签名能证明消息确实来自私钥持有者
- 它同时缓解了密钥分发与来源证明两个问题
正文
对称加密和消息认证码都需要双方事先共享同一把密钥。可如果双方从没见过面，这把钥匙怎么给？非对称加密换了个思路：用一对密钥，而不是一把。
一对钥匙，分工不同
非对称加密给每个人一对密钥：
- 公钥：可以公开，谁都能拿到
- 私钥：只有自己保存，绝不外泄
奇妙之处在于，这两个方向各有用途：
- 别人用你的公钥加密，只有你的私钥能解开
- 你用私钥签名，别人用你的公钥就能验证
前者保证了“内容只有你能读”，后者保证了“内容确实是你发的”。
签名：证明“这就是我”
数字签名（digital signature）用的正是第二个方向。
发送方对消息算出一个简短的摘要，再用自己的私钥对摘要签名。接收方用发送方的公钥去验证这个签名：
- 验证通过：说明这条消息确实由私钥持有者签发，且中途没被改动
- 验证失败：签名有问题，或消息被改过
关键在于，私钥只有本人有。所以一旦签名验证通过，就基本可以认定“是本人发的”——这叫作不可否认：发出方事后无法抵赖说“不是我发的”。
它顺便解决了什么
非对称加密一举缓解了两个难题：
- 密钥分发：公钥可以公开传递，不必担心被看见
- 来源证明：签名让人能确认消息的出处
但它也有代价：计算开销大、速度慢，不适合直接加密大量数据。所以实际系统通常让它和对称加密配合——下一章就会看到这种“分工合作”。
不过，还有一个问题没解决：你拿到的公钥，真的属于你想找的那个人吗？ 这就要靠证书来回答了。
思考题 1
公钥加密与私钥签名，方向相反，各自解决了什么问题？
思考题 2
数字签名为什么能起到“不可否认”的作用？
小结
知识点
- 非对称加密使用公钥与私钥一对密钥
- 公钥加密、私钥解密可保密
- 私钥签名、公钥验证可证明来源
- 签名提供不可否认性，但计算开销较大
参考资料
- Wikipedia(zh)：公开密钥加密：使用公私钥对的加密方式
- Wikipedia(zh)：数字签名：证明消息来源与完整性的机制
思考题答案（仅供参考）
思考题 1
公钥加密、私钥解密解决的是“保密”：内容只有私钥持有者能读懂。私钥签名、公钥验证解决的是“来源与完整性”：能确认消息确实由私钥持有者发出且未被篡改。两个方向用途相反、互为补充。
思考题 2
因为私钥只有本人持有，理论上别人无法伪造出通过验证的签名。所以一旦签名验证通过，就说明是本人签发的，本人事后无法抵赖说自己没发过，这就是不可否认。
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设计师 | 南国微雪